Linaje de origen Catalán, de rancio abolengo y probada nobleza.

Está plenamente comprobado que tuvo casas en Seo de Urgel (Lérida) y en el caserío de La Gleva en Vich (Barcelona), en cuya ciudad poseyeron sepultura en la iglesia de Santa Catalina.

Mosén Jaime Ferrer menciona a uno de los primeros caballeros Grau, descendiente de los Condes de Barcelona, que participó en la conquista de Valencia. Fueron muchas sus hazañas en las batallas y el rey Don Jaime I lo cubrió de honores.

Este caballero parece ser que se estableció en Denia (Alicante) dando origen a la difusión del apellido Grau en todo el Levante español.

En el resto de España, Grau se encuentra muy poco extendido siendo prácticamente desconocido en el Sur.

Pasó a Mallorca, donde en el año 1238 poseía un dilatada hacienda Berengario Garau. En 1268 amplió sus posesiones, tomando en contrato enfitéutico una parte de los baldíos de la alquería «Arrenda», hoy «Randa».

Caballeros de este linaje poblaron en la ciudad de Morella, provincia de Castellón, y desde este punto pasaron a poner cerco a la villa de Burriana, donde fundaron casa solar y una capilla en el templo parroquial.

Tomás Guerau fue caballero de la Orden de San Juan. También hubo líneas del mismo linaje en la ciudad de Valencia. Uno de los primeros varones de este apellido fue Jofré de Grau, descendiente de los Condes de Barcelona, y que pasó a la conquista de Valencia, en compañía del de Cardona, hallándose en el sitio de Biar, villa que hoy pertenece al partido judicial de Villena, y en Teulada, partido judicial de Denia, ambas en la provincia de Alicante.